Герберт Орильякский в Реймсе: абак и индо-арабские цифры

Герберт, родившийся около 946 г. в Аквитании, был молодым монахом аббатства Святого Геральда в Орийаке, когда в 967 г. его посетил граф Барселоны Боррель II и по просьбе аббата увёз юношу в Каталонию изучать математику. Около трёх лет Герберт учился у епископа Вика Ато и, вероятно, в монастыре Санта-Мария-де-Риполь; каталонские графства на рубеже с аль-Андалусом соприкасались с арабской учёностью. Около 970 г. Боррель взял его в Рим, где Герберт встретился с папой и Оттоном I; в 972 г. он приехал в Реймс, и вскоре архиепископ Адальберон поставил его во главе соборной школы. Эту должность Герберт занимал до 989 г., с недолгим перерывом в начале 980-х гг., когда был аббатом Боббио.

Его ученик Рихер Реймский описывает, как Герберт преподавал науки квадривия: для астрономии он пользовался сферами, в том числе армиллярной, и инструментами с визирными трубками, а для введения в геометрию, по словам Рихера, велел изготовить абак. Мастер-щитник сделал доску, разделённую по длине на 27 колонок; на ней Герберт расположил девять знаков, которыми можно выразить любое число, и велел вырезать по их образцу тысячу жетонов из рога. Рихер восхищается быстротой, с какой на абаке умножали и делили большие числа; как поясняют историки, значение знака зависело от колонки, а пустая колонка заменяла ноль. Самому Герберту приписывают правила счёта на абаке, а Бернелин Парижский, вероятно его ученик, написал трактат об абаке, сохранившийся в одиннадцати рукописях XI–XII вв.

Историки видят в девяти знаках формы «пылевых» (губар) цифр, принятых в Магрибе и аль-Андалусе, — в конечном счёте индийских десятичных цифр, распространившихся в исламском мире в IX в. В латинской рукописи они впервые появляются в Вигиланском кодексе, завершённом в 976 г. в монастыре Альбельда в Риохе; с 980-х гг. Герберт пользовался своим положением, чтобы сделать их известными, и в 984 г. просил у корреспондентов в Каталонии — Лупита Барселонского и епископа Жироны Миро Бонфилля — книги по астрологии и арифметике. Но цифры оставались на жетонах: нуля на абаке Герберта не было, а письменный счёт индо-арабскими цифрами распространился лишь после латинских переводов арабской арифметики в XII в. и «Книги абака» Фибоначчи (1202). Позднейшая легенда, записанная Вильгельмом Мальмсберийским, превратила учёного папу в чародея, постигшего своё искусство у сарацин.