Ариабхата пишет «Ариабхатию»

Трактат очень краток: вступление из 13 строф, где астрономические постоянные и таблица синусов записаны сжатой буквенной системой чисел, и 108 строф о математике (ганита), счёте времени (калакрия) и небесной сфере (гола). Ариабхата даёт правила извлечения квадратных и кубических корней, вычисления площадей, суммирования прогрессий, квадратов и кубов, приводит значение π как 62 832/20 000 = 3,1416, называя его «приближённым», и описывает метод «измельчения» (куттака) для решения неопределённых уравнений. Его астрономия геоцентрическая, с эпициклами, но он учил, что видимое суточное вращение небес вызвано вращением Земли вокруг оси, — как человек в лодке, плывущей вперёд, видит неподвижные предметы на берегу движущимися назад, — объяснял затмения тенями Земли и Луны, считал, что Луну и планеты освещает Солнце, и определил длину звёздного года в 365 суток 6 часов 12 минут 30 секунд.

Дата взята из строфы третьей главы, где Ариабхата пишет, что, когда истекло 3600 лет эпохи Кали, ему минуло 23 года, — это 499 г. Обычно его и считают годом создания трактата, но строфа говорит о возрасте автора, а не о дате труда, и историк астрономии Роже Бийяр, показавший, что планетные параметры Ариабхаты основаны на наблюдениях его времени, относил трактат примерно к 510 г. «Ариабхатию» критиковал Брахмагупта в 628 г., её толковали комментаторы — от Бхаскары I (629) до керальских астрономов XV в., а арабские астрономы знали её методы. Слово «синус» восходит к её ардха-джья — «полухорде»: арабское заимствование джиба прочли как джайб («складка»), а по-латыни перевели как sinus.