«Арифметика» Диофанта

О жизни Диофанта почти ничего не известно. Он цитирует Гипсикла (II в. до н. э.), а его самого цитирует Теон Александрийский (IV в. н. э.); связь с Анатолием — александрийским учёным, позднее епископом Лаодикеи, — позволяет отнести Диофанта к III в., и расцвет его деятельности обычно датируют около 250 г. Загадка из «Палатинской антологии», если ей верить, сообщает, что он прожил 84 года.

«Арифметика» — собрание примерно 290 задач, в большинстве которых требуется найти числа, удовлетворяющие заданным условиям; Диофант искал положительные рациональные решения, часто для уравнений с несколькими неизвестными. Вместо того чтобы описывать каждый шаг словами, он пользовался сокращениями для неизвестного, его степеней и некоторых действий — так называемой синкопированной записью, промежуточной между словесной и символической алгеброй. Из тринадцати книг шесть сохранились по-гречески, а ещё четыре были найдены в 1968 г. в арабском переводе, приписываемом Кусте ибн Луке.

Через арабскую математику, а затем Европу эпохи Возрождения труд Диофанта повлиял на развитие алгебры и теории чисел; его называют отцом алгебры, хотя он опирался на более ранние приёмы. На полях своего экземпляра латинского издания Баше 1621 г. Пьер Ферма записал возле одной из задач, что нашёл чудесное доказательство, но поля слишком узки, чтобы его вместить, — так появилась великая теорема Ферма, доказанная Эндрю Уайлсом лишь в 1994 г.